策略:不靠猜測的推理
重點概覽
三種推理方法就足以解開許多盤面:數字周圍尚未打開的格子數量恰好等於其數值(全部都有地雷)、數字周圍已插足旗子(其餘格子都安全),以及兩個相鄰數字,其中一個「包含」另一個。地雷計數器在對局尾聲也有幫助。當這些方法都不適用時,就必須猜測。
本頁盤面由應用程式的產生器隨機產生(初級,9 × 9,10 顆地雷);每一步推理都已由應用程式引擎實際執行,未觸及地雷,並經另一個程式驗證。
- 未開啟的格子
- 已開啟的格子
- 旗標
- 推理所用的數字
- 推得的安全格
- 推得的地雷
格數相等的數字:周圍所有尚未打開的格子都是地雷
第 4 欄、第 4 列的數字是 1,周圍卻只有 1 個尚未打開的格子(不計周圍已插旗的格子)。它所需的地雷總得有地方放,因此這一格必定有地雷。
已滿足的數字:其餘格子都安全
插上這面旗子後,第 4 欄、第 3 列的數字 1,周圍旗子數量便與其數值相同。它周圍其餘尚未打開的格子不可能有地雷,也就是 1 個安全格。在應用程式中,點觸這個數字即可一次打開安全格(連開)。
兩個相鄰數字
同一局再往下進行時,已無法只靠單一數字推理。第 1 欄、第 7 列的數字,尚待確定的地雷必須位於一組格子中,而這些格子也全都與第 2 欄、第 7 列的數字相鄰。這兩個數字尚需配置的地雷數量相同,因此第二個數字所需的地雷必定全在第一個數字的區域內,其周圍其他尚未打開的格子便是安全的,這裡共有 1 格。
同樣的推理有時也能找出地雷:當第二個數字多出的地雷需求量,恰好等於多出的格子數量時。
地雷計數器
計數器顯示地雷數量減去旗子數量。在對局尾聲,它有時能幫助判定:在另一個初級盤面中,所有旗子都已插好,只剩 1 格尚未打開;計數器為零,因此這一格是安全的。
必須猜測時
應用程式的產生器會隨機配置地雷,不會檢查盤面是否能以邏輯解開。在下方盤面中,經過 16 步推理後,還剩 4 格尚未打開,地雷計數器顯示 2。嘗試所有配置方式後,可以找到 2 種符合全部數字的配置,但沒有任何格子在所有配置中都安全,因此必須做出選擇。
必須猜測時,可以參考以下原則:
- 先打開其他地方確定安全的格子:新開出的區域可能消除疑問;
- 優先選擇若為安全格就能提供資訊的格子,而非孤立的格子;
- 接受失敗:迫不得已猜測而輸掉一局,並不能說明你的推理有問題。