策略:依靠推理,无需猜测
概览
三种推理方法足以解开许多棋盘:某个数字的未打开相邻格子数恰好等于其数值(这些格子全部有雷);某个数字周围所需的旗帜已全部插好(其余格子都安全);两个相邻数字中,一个的范围“包含”另一个。地雷计数器在残局时也能提供帮助。如果这些方法都不适用,就需要猜测。
本页棋盘均由应用生成器随机生成(初级,9 × 9,10 颗地雷);每次推理都已通过应用引擎实际执行,未触碰地雷,随后又由第二个程序验证。
- 未开格
- 已开格
- 旗标
- 推理所用数字
- 推断出的安全格
- 推断出的地雷
数字占满:所有尚未打开的相邻格子都有雷
第 4 列、第 4 行的数字为 1,只有 1 个尚未打开的相邻格子(不计周围已插旗的格子)。这些地雷必须有位置可放,因此这个格子必定有雷。
数字满足:其余格子都安全
插上这面旗帜后,第 4 列、第 3 行数值为 1 的数字周围,旗帜数量已与其数值相同。其余尚未打开的相邻格子不可能有雷,因此有 1 个安全格子。在应用中,点击该数字即可一次将其打开(快速开格)。
两个相邻数字
在同一局的稍后阶段,单独看任何一个数字都不足以继续推理。第 1 列、第 7 行的数字,其剩余地雷必须位于一些格子中,而这些格子也全都与第 2 列、第 7 行的数字相邻。这两个数字所需的剩余地雷数量相同,因此第二个数字的剩余地雷全都位于第一个数字的范围内,第二个数字周围其余尚未打开的格子都是安全的,这里共有 1 个。
同样的推理有时也能确定地雷:当第二个数字比第一个数字多需要的地雷数,恰好等于它多出的格子数时。
地雷计数器
计数器显示地雷数减去旗帜数的结果。残局时,它有时能帮助作出判断:在另一个初级棋盘中,所有旗帜都已插好,还剩 1 个格子尚未打开;计数器为零,因此该格子是安全的。
必须猜测的时候
应用生成器随机布置地雷,不检查棋盘能否通过逻辑推理解开。在下方棋盘中,经过 16 步推理后,还剩 4 个尚未打开的格子,地雷计数器显示 2。尝试所有地雷分布方式后,可找到 2 种符合全部数字的分布,但没有任何格子在所有分布中都安全:此时必须作出选择。
必须猜测时,可以参考以下建议:
- 先打开其他位置中确定安全的格子:新区域可能消除疑问;
- 优先选择一旦安全就能提供信息的格子,而不是孤立的格子;
- 接受失败:因不得不猜测而输掉一局,并不能说明你的推理有问题。