Démineur

逐步解開棋盤

重點概覽

先展示由應用程式產生器產生的兩個棋盤（初級與中級），運用策略中的推理方法，不靠猜測逐步解開；接著展示一個無法再靠推理前進的棋盤。格子以欄與行標示，從左上角開始計數。

  • 未開啟的格子
  • 已開啟的格子
  • 旗標
  • 推理所用的數字
  • 推得的安全格
  • 推得的地雷

初級棋盤

初級，9 × 9 格，10 顆地雷。首次點選第 5 欄、第 5 行，一次開啟 34 格。接著進行 23 步推理：9 次根據數字判定周圍未標記的未開格全是地雷、13 次利用旗標數已滿足的數字、1 次結合兩個數字推理，以及 0 次利用計數器。全部 71 個無雷格皆已開啟：不靠猜測獲勝，共放置 10 個旗標。

首次點選後

71 個格子中已開啟 34 格，0 個旗標；下一步：根據數字（第 4 欄、第 4 行）判定周圍未標記的未開格全是地雷：1 顆地雷，位於第 5 欄、第 3 行。

6 步之後

71 個格子中已開啟 39 格，3 個旗標；下一步：利用旗標數已滿足的數字（第 6 欄、第 6 行）：3 個安全格，位於第 7 欄、第 5 行，第 7 欄、第 6 行，以及第 7 欄、第 7 行。

12 步之後

71 個格子中已開啟 62 格，5 個旗標；下一步：利用旗標數已滿足的數字（第 7 欄、第 3 行）：1 個安全格，位於第 8 欄、第 4 行。

17 步之後

71 個格子中已開啟 65 格，7 個旗標；下一步：根據數字（第 6 欄、第 9 行）判定周圍未標記的未開格全是地雷：1 顆地雷，位於第 5 欄、第 9 行。

遊戲結束

71 個格子中已開啟 71 格，10 個旗標。

逐一查看這 23 步
  1. 根據數字（第 4 欄、第 4 行）判定周圍未標記的未開格全是地雷：1 顆地雷，位於第 5 欄、第 3 行。
  2. 利用旗標數已滿足的數字（第 4 欄、第 3 行）：1 個安全格，位於第 5 欄、第 2 行。
  3. 根據數字（第 4 欄、第 1 行）判定周圍未標記的未開格全是地雷：1 顆地雷，位於第 5 欄、第 1 行。
  4. 利用旗標數已滿足的數字（第 5 欄、第 2 行）：3 個安全格，位於第 6 欄、第 1 行，第 6 欄、第 2 行，以及第 6 欄、第 3 行。
  5. 根據數字（第 4 欄、第 6 行）判定周圍未標記的未開格全是地雷：1 顆地雷，位於第 5 欄、第 7 行。
  6. 利用旗標數已滿足的數字（第 5 欄、第 6 行）：1 個安全格，位於第 6 欄、第 7 行。
  7. 利用旗標數已滿足的數字（第 6 欄、第 6 行）：3 個安全格，位於第 7 欄、第 5 行，第 7 欄、第 6 行，以及第 7 欄、第 7 行。
  8. 根據數字（第 6 欄、第 5 行）判定周圍未標記的未開格全是地雷：1 顆地雷，位於第 7 欄、第 4 行。
  9. 利用旗標數已滿足的數字（第 6 欄、第 3 行）：2 個安全格，位於第 7 欄、第 2 行，以及第 7 欄、第 3 行。
  10. 根據數字（第 6 欄、第 1 行）判定周圍未標記的未開格全是地雷：1 顆地雷，位於第 7 欄、第 1 行。
  11. 利用旗標數已滿足的數字（第 7 欄、第 2 行）：3 個安全格，位於第 8 欄、第 1 行，第 8 欄、第 2 行，以及第 8 欄、第 3 行。
  12. 利用旗標數已滿足的數字（第 8 欄、第 1 行）：2 個安全格，位於第 9 欄、第 1 行，以及第 9 欄、第 2 行。
  13. 利用旗標數已滿足的數字（第 7 欄、第 3 行）：1 個安全格，位於第 8 欄、第 4 行。
  14. 根據數字（第 8 欄、第 3 行）判定周圍未標記的未開格全是地雷：1 顆地雷，位於第 9 欄、第 4 行。
  15. 根據數字（第 7 欄、第 7 行）判定周圍未標記的未開格全是地雷：1 顆地雷，位於第 6 欄、第 8 行。
  16. 利用旗標數已滿足的數字（第 6 欄、第 7 行）：1 個安全格，位於第 5 欄、第 8 行。
  17. 利用旗標數已滿足的數字（第 7 欄、第 8 行）：1 個安全格，位於第 6 欄、第 9 行。
  18. 根據數字（第 6 欄、第 9 行）判定周圍未標記的未開格全是地雷：1 顆地雷，位於第 5 欄、第 9 行。
  19. 結合兩個相鄰數字（第 1 欄、第 7 行，以及第 2 欄、第 7 行）：1 個安全格，位於第 3 欄、第 8 行。
  20. 根據數字（第 3 欄、第 7 行）判定周圍未標記的未開格全是地雷：2 顆地雷，位於第 2 欄、第 8 行，以及第 4 欄、第 8 行。
  21. 利用旗標數已滿足的數字（第 1 欄、第 7 行）：1 個安全格，位於第 1 欄、第 8 行。
  22. 利用旗標數已滿足的數字（第 1 欄、第 8 行）：2 個安全格，位於第 1 欄、第 9 行，以及第 2 欄、第 9 行。
  23. 利用旗標數已滿足的數字（第 3 欄、第 8 行）：2 個安全格，位於第 3 欄、第 9 行，以及第 4 欄、第 9 行。

中級棋盤

中級，16 × 10 格，25 顆地雷。首次點選第 9 欄、第 6 行，一次開啟 33 格。接著進行 63 步推理：22 次根據數字判定周圍未標記的未開格全是地雷、34 次利用旗標數已滿足的數字、7 次結合兩個數字推理，以及 0 次利用計數器。全部 135 個無雷格皆已開啟：不靠猜測獲勝，共放置 25 個旗標。

首次點選後

135 個格子中已開啟 33 格，0 個旗標；下一步：根據數字（第 10 欄、第 3 行）判定周圍未標記的未開格全是地雷：1 顆地雷，位於第 9 欄、第 2 行。

16 步之後

135 個格子中已開啟 74 格，8 個旗標；下一步：利用旗標數已滿足的數字（第 6 欄、第 5 行）：1 個安全格，位於第 7 欄、第 6 行。

32 步之後

135 個格子中已開啟 90 格，14 個旗標；下一步：利用旗標數已滿足的數字（第 5 欄、第 9 行）：3 個安全格，位於第 4 欄、第 10 行，第 5 欄、第 10 行，以及第 6 欄、第 10 行。

47 步之後

135 個格子中已開啟 119 格，20 個旗標；下一步：利用旗標數已滿足的數字（第 15 欄、第 7 行）：1 個安全格，位於第 16 欄、第 8 行。

遊戲結束

135 個格子中已開啟 135 格，25 個旗標。

逐一查看這 63 步
  1. 根據數字（第 10 欄、第 3 行）判定周圍未標記的未開格全是地雷：1 顆地雷，位於第 9 欄、第 2 行。
  2. 利用旗標數已滿足的數字（第 10 欄、第 1 行）：1 個安全格，位於第 9 欄、第 1 行。
  3. 利用旗標數已滿足的數字（第 9 欄、第 1 行）：2 個安全格，位於第 8 欄、第 1 行，以及第 8 欄、第 2 行。
  4. 利用旗標數已滿足的數字（第 8 欄、第 1 行）：2 個安全格，位於第 7 欄、第 1 行，以及第 7 欄、第 2 行。
  5. 根據數字（第 8 欄、第 2 行）判定周圍未標記的未開格全是地雷：2 顆地雷，位於第 7 欄、第 3 行，以及第 8 欄、第 3 行。
  6. 利用旗標數已滿足的數字（第 6 欄、第 2 行）：2 個安全格，位於第 5 欄、第 3 行，以及第 6 欄、第 3 行。
  7. 根據數字（第 5 欄、第 2 行）判定周圍未標記的未開格全是地雷：1 顆地雷，位於第 4 欄、第 3 行。
  8. 利用旗標數已滿足的數字（第 5 欄、第 3 行）：3 個安全格，位於第 4 欄、第 4 行，第 5 欄、第 4 行，以及第 6 欄、第 4 行。
  9. 利用旗標數已滿足的數字（第 6 欄、第 3 行）：1 個安全格，位於第 7 欄、第 4 行。
  10. 利用旗標數已滿足的數字（第 5 欄、第 4 行）：3 個安全格，位於第 4 欄、第 5 行，第 5 欄、第 5 行，以及第 6 欄、第 5 行。
  11. 根據數字（第 2 欄、第 4 行）判定周圍未標記的未開格全是地雷：1 顆地雷，位於第 3 欄、第 3 行。
  12. 利用旗標數已滿足的數字（第 2 欄、第 3 行）：1 個安全格，位於第 3 欄、第 2 行。
  13. 根據數字（第 4 欄、第 1 行）判定周圍未標記的未開格全是地雷：1 顆地雷，位於第 3 欄、第 1 行。
  14. 利用旗標數已滿足的數字（第 3 欄、第 2 行）：1 個安全格，位於第 2 欄、第 1 行。
  15. 根據數字（第 2 欄、第 1 行）判定周圍未標記的未開格全是地雷：1 顆地雷，位於第 1 欄、第 1 行。
  16. 根據數字（第 6 欄、第 4 行）判定周圍未標記的未開格全是地雷：1 顆地雷，位於第 7 欄、第 5 行。
  17. 利用旗標數已滿足的數字（第 6 欄、第 5 行）：1 個安全格，位於第 7 欄、第 6 行。
  18. 根據數字（第 3 欄、第 6 行）判定周圍未標記的未開格全是地雷：1 顆地雷，位於第 4 欄、第 7 行。
  19. 根據數字（第 4 欄、第 6 行）判定周圍未標記的未開格全是地雷：1 顆地雷，位於第 5 欄、第 7 行。
  20. 利用旗標數已滿足的數字（第 5 欄、第 6 行）：1 個安全格，位於第 6 欄、第 7 行。
  21. 利用旗標數已滿足的數字（第 6 欄、第 6 行）：1 個安全格，位於第 7 欄、第 7 行。
  22. 利用旗標數已滿足的數字（第 3 欄、第 7 行）：3 個安全格，位於第 2 欄、第 8 行，第 3 欄、第 8 行，以及第 4 欄、第 8 行。
  23. 根據數字（第 1 欄、第 7 行）判定周圍未標記的未開格全是地雷：1 顆地雷，位於第 1 欄、第 8 行。
  24. 根據數字（第 10 欄、第 7 行）判定周圍未標記的未開格全是地雷：1 顆地雷，位於第 9 欄、第 8 行。
  25. 利用旗標數已滿足的數字（第 8 欄、第 7 行）：2 個安全格，位於第 7 欄、第 8 行，以及第 8 欄、第 8 行。
  26. 根據數字（第 7 欄、第 7 行）判定周圍未標記的未開格全是地雷：1 顆地雷，位於第 6 欄、第 8 行。
  27. 利用旗標數已滿足的數字（第 6 欄、第 7 行）：1 個安全格，位於第 5 欄、第 8 行。
  28. 利用旗標數已滿足的數字（第 4 欄、第 8 行）：3 個安全格，位於第 3 欄、第 9 行，第 4 欄、第 9 行，以及第 5 欄、第 9 行。
  29. 根據數字（第 3 欄、第 8 行）判定周圍未標記的未開格全是地雷：1 顆地雷，位於第 2 欄、第 9 行。
  30. 利用旗標數已滿足的數字（第 2 欄、第 8 行）：1 個安全格，位於第 1 欄、第 9 行。
  31. 利用旗標數已滿足的數字（第 5 欄、第 8 行）：1 個安全格，位於第 6 欄、第 9 行。
  32. 利用旗標數已滿足的數字（第 1 欄、第 9 行）：2 個安全格，位於第 1 欄、第 10 行，以及第 2 欄、第 10 行。
  33. 利用旗標數已滿足的數字（第 5 欄、第 9 行）：3 個安全格，位於第 4 欄、第 10 行，第 5 欄、第 10 行，以及第 6 欄、第 10 行。
  34. 根據數字（第 3 欄、第 9 行）判定周圍未標記的未開格全是地雷：1 顆地雷，位於第 3 欄、第 10 行。
  35. 結合兩個相鄰數字（第 12 欄、第 1 行，以及第 12 欄、第 2 行）：1 顆地雷，位於第 13 欄、第 3 行。
  36. 利用旗標數已滿足的數字（第 12 欄、第 3 行）：2 個安全格，位於第 13 欄、第 2 行，以及第 13 欄、第 4 行。
  37. 根據數字（第 12 欄、第 1 行）判定周圍未標記的未開格全是地雷：1 顆地雷，位於第 13 欄、第 1 行。
  38. 利用旗標數已滿足的數字（第 13 欄、第 2 行）：3 個安全格，位於第 14 欄、第 1 行，第 14 欄、第 2 行，以及第 14 欄、第 3 行。
  39. 利用旗標數已滿足的數字（第 14 欄、第 3 行）：4 個安全格，位於第 14 欄、第 4 行，第 15 欄、第 2 行，第 15 欄、第 3 行，以及第 15 欄、第 4 行。
  40. 根據數字（第 14 欄、第 1 行）判定周圍未標記的未開格全是地雷：1 顆地雷，位於第 15 欄、第 1 行。
  41. 利用旗標數已滿足的數字（第 15 欄、第 2 行）：1 個安全格，位於第 16 欄、第 1 行。
  42. 利用旗標數已滿足的數字（第 12 欄、第 4 行）：1 個安全格，位於第 13 欄、第 5 行。
  43. 根據數字（第 12 欄、第 5 行）判定周圍未標記的未開格全是地雷：1 顆地雷，位於第 13 欄、第 6 行。
  44. 利用旗標數已滿足的數字（第 12 欄、第 6 行）：1 個安全格，位於第 13 欄、第 7 行。
  45. 利用旗標數已滿足的數字（第 12 欄、第 7 行）：1 個安全格，位於第 13 欄、第 8 行。
  46. 利用旗標數已滿足的數字（第 13 欄、第 7 行）：1 個安全格，位於第 14 欄、第 8 行。
  47. 根據數字（第 14 欄、第 7 行）判定周圍未標記的未開格全是地雷：1 顆地雷，位於第 15 欄、第 8 行。
  48. 利用旗標數已滿足的數字（第 15 欄、第 7 行）：1 個安全格，位於第 16 欄、第 8 行。
  49. 利用旗標數已滿足的數字（第 16 欄、第 8 行）：2 個安全格，位於第 15 欄、第 9 行，以及第 16 欄、第 9 行。
  50. 結合兩個相鄰數字（第 7 欄、第 8 行，以及第 8 欄、第 8 行）：1 個安全格，位於第 9 欄、第 9 行。
  51. 結合兩個相鄰數字（第 10 欄、第 8 行，以及第 11 欄、第 8 行）：1 個安全格，位於第 12 欄、第 9 行。
  52. 結合兩個相鄰數字（第 12 欄、第 8 行，以及第 12 欄、第 9 行）：3 個安全格，位於第 11 欄、第 10 行，第 12 欄、第 10 行，以及第 13 欄、第 10 行。
  53. 結合兩個相鄰數字（第 10 欄、第 8 行，以及第 11 欄、第 10 行）：1 顆地雷，位於第 10 欄、第 10 行。
  54. 結合兩個相鄰數字（第 13 欄、第 8 行，以及第 13 欄、第 10 行）：1 個安全格，位於第 14 欄、第 10 行。
  55. 結合兩個相鄰數字（第 13 欄、第 8 行，以及第 14 欄、第 10 行）：1 個安全格，位於第 15 欄、第 10 行。
  56. 根據數字（第 16 欄、第 9 行）判定周圍未標記的未開格全是地雷：1 顆地雷，位於第 16 欄、第 10 行。
  57. 利用旗標數已滿足的數字（第 15 欄、第 9 行）：1 個安全格，位於第 14 欄、第 9 行。
  58. 根據數字（第 13 欄、第 8 行）判定周圍未標記的未開格全是地雷：1 顆地雷，位於第 13 欄、第 9 行。
  59. 利用旗標數已滿足的數字（第 12 欄、第 8 行）：1 個安全格，位於第 11 欄、第 9 行。
  60. 根據數字（第 10 欄、第 8 行）判定周圍未標記的未開格全是地雷：1 顆地雷，位於第 10 欄、第 9 行。
  61. 利用旗標數已滿足的數字（第 9 欄、第 9 行）：3 個安全格，位於第 8 欄、第 9 行，第 8 欄、第 10 行，以及第 9 欄、第 10 行。
  62. 根據數字（第 7 欄、第 8 行）判定周圍未標記的未開格全是地雷：1 顆地雷，位於第 7 欄、第 9 行。
  63. 利用旗標數已滿足的數字（第 6 欄、第 9 行）：1 個安全格，位於第 7 欄、第 10 行。

必須猜測的棋盤

初級棋盤，首次點選中央。經過 16 步，71 個格子中已有 69 格開啟；還剩 4 個未開格，地雷計數器顯示 2 顆。共有 2 種地雷配置符合所有數字，而每個未開格都在其中 1 種配置中有地雷：沒有任何一格能確定安全。